Gọi 3 góc A,B,C lần lượt là x,y,z

Theo bài ra ta có:

x/7=y/5=z/3 mà x+y+z=180 độ

=> x/7=y/5=z/3=x+y+z/7+5+3=180/15=12

x=12*7=84

y=12*5=60

z=13*3=39

Gọi góc ngoài tại 3 đỉnh A,B,C là a,b,c

Ta có a=y+z=96  , b=x+z=120    , c=y+x=144

=>ƯCLN(a,b,c)=24

=>a=96/24=4 

    b=120/24=5  

c=144/25=6

Vậy các góc ngoài tam giác ABC tỉ lệ với 4,5,6

Gọi a,b,c lần lượt là các góc ngoài của tam giác tỉ lệ với các số 4;5;6

\(\frac{a}{4}\)=\(\frac{b}{5}\)=\(\frac{c}{6}\) và a+ b+c = 180

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau, ta có:

\(\frac{a}{4}\)=\(\frac{b}{5}\)=\(\frac{c}{6}\)= \(\frac{a+b+c}{4+5+6}\)=\(\frac{180^{ }}{15}\)= 12

Vậy \(\frac{a}{4}\)=12 => a= 48

\(\frac{b}{5}\)= 12 => b= 30

\(\frac{c}{6}\)=12 => c= 72

Vậy các góc ngoài của tam giác tương ứng tỉ lệ vs các số lần lượt là: 48⁰ ; 30⁰ và 72^0.

Chúc a hk tốt ^^

tiện thể tặng a lun:

Gọi các góc ngoài tưng ứng của tam giác lần lượt là \(m;n;p\)

Tam giác ABC có : \(a+b+c=180^0\) Và \(\frac{a}{7}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\)

Áp dụng TC DTSBN ta có :

\(\frac{a}{7}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{7+5+3}=\frac{180^0}{15}=12^0\)

\(\Rightarrow a=84^0;b=60^0;c=36^0\)

\(\Rightarrow m=180^0-84^0=96^0\)

\(\Rightarrow n=180^0-60^0=120^0\)

\(\Rightarrow p=180^0-36^0=144^0\)

Ta có ƯCLN(96;120;144) = 24

=> \(m;n;p\) tỉ lệ với (96 : 24); (120 : 24) ; (144 : 24)

=> \(m;n;p\) tỉ lệ với \(4;5;6\)